Granica Tolmana-Oppenheimera-Volkoffa (granica TOV, limit TOV) oznacza wynikającą z Ogólnej Teorii Względności maksymalną możliwą masę stabilnej sferycznie symetrycznej i nierotującej gwiazdy neutronowej.
Metoda obliczenia masy maksymalnej poprzez rozwiązanie równań Einsteina dla sferycznie symetrycznego rozkładu masy (rozwiązanie Tolmana-Oppenheimera-Volkoffa) zostało opublikowane w roku 1939 w czasopismie naukowym "Physical Review" przez Richarda C. Tolmana w artykule pt. "Static Solutions of Einstein's Field Equations for Spheres of Fluid"[1] oraz Roberta Oppenheimera i Georga M. Volkoffa w artykule pt. "On Massive Neutron Cores"[2] (obie prace ukazały się w tym samym woluminie; Tolman oraz Oppenheimer & Volkoff pracowali niezależnie, jednak przed publikacją dyskutowali o otrzymanych wynikach).
Dla danego równania stanu, sferycznie symetryczna gwiazda o masie większej niż wartość graniczna TOV staje się niestabilna względem sferycznie-symetrycznych zaburzeń: arbitralnie małe zaburzenie wytrąca konfigurację ze stanu równowagi, powodując zapadnięcie się jej do osobiliwości, czyli przekształcenie gwiazdy w czarną dziurę Schwarzschilda (co może sugerować, że granica TOV jest jednocześnie minimalną masą astrofizycznej czarnej dziury). Granica TOV istnieje dla każdego równania stanu, także dla materii nieściśliwej (tzn. takiej w której gęstość ρ=const.) i materii kwarkowej.
Oryginalna wartość masy maksymalnej gwiazdy neutronowej według Oppenheimera i Volkoffa wynosi około 0,7 masy Słońca. Wartość liczbowa wynika z ówczesnego stanu wiedzy na temat gęstej materii – do obliczeń wykorzystano równania stanu zimnego zdegenerowanego gazu Fermiego neutronów – i, jak wskazują obserwacje astronomiczne i rozwój teorii odddziaływań jądrowych, jest mocno niedoszacowana. Obecnie wiadomo, że ciśnienie zapewniające stabilność gwiazdy neutronowej o masie porównywalnej z masą Słońca nie pochodzi od gazu Fermiego neutronów, ale jest efektem oddziaływań silnych pomiędzy nukleonami. Dokładne pomiary mas pulsarów w relatywistycznych układach podwójnych znajdują się w przedziale 1,25-1,44 mas Słońca[3], a teoretycznie dopuszczalna masa maksymalna statycznej gwiazdy może być równa nawet 3 masy Słońca[4],[5].
Równanie stanu dla gęstości większych od gęstości jądrowej jest wciąż niedokładnie zbadane, dlatego znajomość masy maksymalnej gwiazdy neutronowej odpowiadającej danemu równaniu stanu jest istotna z punktu widzenia weryfikacji teorii budowy gęstej materii: by można było mówić o nieodrzuceniu równania stanu przez obserwacje, otrzymana dla danego równania stanu granica TOV powinna być niemniejsza od największej masy statycznej gwiazdy neutronowej obserwowanej w przyrodzie np. w przypadku obserwacji gwiazdy o masie 1,8 masy Słońca równanie stanu oznaczone na rysunku kolorem zielonym zostałoby wykluczone przez obserwacje, natomiast to oznaczone kolorem czerwonym byłoby wciąż teoretycznie możliwe.
