Historia i autorzy

Podziel się:

Indukcyjność

Teoria obwodów
Wielkości fizyczne

Elementy

Połączenie szeregowe i równoległe

Obwód elektryczny

Metody obliczeniowe

Czwórnik

Indukcyjność określa zdolność obwodu do wytwarzania strumienia pola magnetycznego Φ powstającego w wyniku przepływu przez obwód prądu elektrycznego I. Oznaczana jest symbolem L. Jednostką indukcyjności jest henr (H). Ze strumieniem indukcji magnetycznej Φ i natężeniem prądu I związana jest wzorem

$\Phi _{m}=L\cdot I\quad \quad (1)$

Każda zmiana strumienia obejmowanego przez obwód, także tego wytworzonego przez ten obwód, wywołuje powstanie siły elektromotorycznej indukcji

$\mathcal{E}=- \frac {d\Phi} {dt}$

Tę właściwość obwodów nazywa się samoindukcją. Zatem indukcyjność ma wpływ na wartość siły elektromotorycznej indukcji.

Spis treści

1 Indukcyjność pod nieobecność ferromagnetyków
- 1.1 Przykłady
2 Indukcyjność w obecności ferromagnetyków

[edytuj] Indukcyjność pod nieobecność ferromagnetyków

Przykład obwodu bez rdzenia

Gdy w otoczeniu obwodu nie ma żadnych ciał o właściwościach ferromagnetycznych, czyli przenikalność magnetyczna ośrodka μ jest równa 1 (w próżni) lub μ > 1 ale stałe, wówczas indukcyjność w równaniu (1) jest współczynnikiem proporcjonalności. W takim przypadku indukcyjność jest stała i zależy tylko od geometrii obwodu.

Siła elektromotoryczna indukcji jest wówczas proporcjonalna do prędkości zmian natężenia prądu elektrycznego

$\mathcal{E}=-L \frac {dI} {dt}$

[edytuj] Przykłady

Przybliżone wzory na indukcyjność w µH:

prostego drutu:

$L=0,0046 l \log \frac{1,47 l}{d}$

pojedynczego zwoju:

okrągłego:

$L=0,0145 D \log \frac{1,08 D}{d}$

trójkątnego:

$L=0,0138 a \log \frac{0,487 a}{d}$

kwadratowego:

$L=0,0184 a \log \frac{0,92 a}{d}$

pięciokątnego:

$L=0,023 a \log \frac{1,33 a}{d}$

sześciokątnego:

$L=0,0276 a \log \frac{1,71 a}{d}$

ośmiokątnego:

$L=0,0268 a \log \frac{2,48 a}{d}$

gdzie podane wymiary w cm oznaczają

l - długość drutu,

a - długość boku,

d - średnica drutu,

D - średnica zwoju.

[edytuj] Indukcyjność w obecności ferromagnetyków

Przykład obwodu z rdzeniem ferromagnetycznym pierścieniowym

Obecność ferromagnetyka w otoczeniu przewodnika z prądem powoduje nieliniowe złożone zmiany przenikalności magnetycznej. Zmiana natężenia prądu powoduje zmianę natężenia pola magnetycznego, co z kolei powoduje zmianę przenikalności magnetycznej. Oznacza to, że indukcyjność przewodnika z prądem jest wówczas funkcją natężenia prądu płynącego w tym przewodniku

$\Phi _{m}=L(I)\cdot I$

Zależność siły elektromotorycznej indukcji od zmian natężenia prądu przybiera postać

$\mathcal{E}=-\frac{d\Phi }{dt}=-\frac{d\left( LI \right)}{dt}=-L\frac{dI}{dt}-I\frac{dL}{dt}$

lub

$\mathcal{E}=-\left( L+I\frac{dL}{dI} \right)\frac{dI}{dt}$

Wielkości opisujące elementy w obwodach prądu przemiennego.

Impedancja (Z) - oporność całkowita • Rezystancja (R) - oporność czynna • Reaktancja (X) - oporność bierna

Admitancja (Y) - przewodność całkowita • Konduktancja (G) - przewodność czynna • Susceptancja (B) - przewodność bierna

Rezystywność (ρ) - oporność właściwa • Konduktywność (σ) - przewodność właściwa

Impedancja wejściowa • Impedancja wyjściowa

Kapacytancja (X_C) - reaktancja pojemnościowa • Pojemność elektryczna (C) • Kondensator

Induktancja (X_L) - reaktancja indukcyjna • Indukcyjność (L) • Cewka

Memrystor