Historia i autorzy

Podziel się:

Opór aerodynamiczny

Zasugerowano, aby zintegrować ten artykuł z artykułem Opór hydrodynamiczny. (dyskusja)

Opór aerodynamiczny - składowa wektora siły aerodynamicznej równoległa do kierunku ruchu ciała względem płynu (w szczególności powietrza) i skierowana zawsze przeciwnie do kierunku ruchu ciała. Siła aerodynamiczna powstaje podczas ruchu ciała w płynie; gdy ruch ciała ustaje, siła oporu zanika. Opór aerodynamiczny traktować można jako rodzaj siły biernej, przyłożonej do poruszającego się ciała.

Ciało poruszające się w płynie. D – siła oporu aerodynamicznego

Spis treści

1 Powstawanie oporu aerodynamicznego
2 Formuły na wielkość oporu aerodynamicznego
3 Współczynnik oporu
4 Opór a turbulencje
5 Opór indukowany
6 Zobacz też

[edytuj] Powstawanie oporu aerodynamicznego

Siła aerodynamiczna jest sumą sił działających na małe elementy powierzchni ciała. Wynika z nierównomiernego rozkładu ciśnienia na powierzchni ciała, a także zjawisk hydrodynamicznych w sąsiedztwie jego powierzchni, gdy ciało to porusza się w płynie oraz z istnienia naprężeń stycznych i przejawiających się w postaci lepkości sił tarcia między poruszającymi się z różnymi prędkościami warstwami płynu. Siły lepkie dominują przy małych prędkościach (tj. dla niewielkich liczb Reynoldsa Re) i są one wprost proporcjonalne do prędkości ciała. Siły wywołane efektami hydrodynamicznymi (oderwanie warstwy granicznej) oraz asymetrią rozkładów prędkości i ciśnienia po stronie nadwietrznej i zawietrznej dominują przy dużych prędkościach i są generalnie proporcjonalne do kwadratu prędkości.

Opływ płynu wokół ciała powoduje zmiany rozkładu ciśnienia. W uproszczeniu – powstaje nadciśnienie na powierzchni natarcia (stronie nawietrznej) i podciśnienie na stronie przeciwnej (zawietrznej).

Dla prostych (w sensie geometrycznym) ciał poruszających się z niewielką prędkością (przepływ laminarny wokół ciała bez oderwania) istnieje kilka teorii opisujących opór aerodynamiczny np. prawo Stokesa dla kuli, czy formuła Oseena.

[edytuj] Formuły na wielkość oporu aerodynamicznego

Zgodnie z formułą Stokesa siła oporu $\, \vec D \,$ , jakiej doznaje kula o promieniu $\, R \,$ poruszająca się z prędkością $\, \vec v \,$ w płynie o lepkości $\, \mu \,$ wynosi:

$\; \vec D = 6 \pi {\vec v} \mu R \;$

Formuła ta ma ograniczony zakres zastosowań, gdyż odnosi się jedynie do małych prędkości (ściślej obowiązuje dla liczb Reynoldsa Re < 5), gdy przepływ po stronie zawietrznej ma charakter regularny.

Dla większych prędkości, obejmujących zdecydowaną większość przypadków praktycznych, wielkośc siły oporu obliczyć można z zależności:

$\; |\vec D| = C_D \frac{\rho \, |\vec v|^2}{2} S_D \;$

lub równoważnie

$\; |\vec D| = C_D \, S_D \, p_d \;$

$\; p_d=\frac{\rho \, |\vec v|^2}{2} \;$

gdzie:

$\, \vec D \,$ – wektor siły oporu skierowany przeciwnie do wektora prędkości ciała względem płynu;

$\, C_D \,$ – współczynnik siły oporu (w literaturze polskiej i obcojęzycznej często oznaczany też przez $\, C_x \,$ );

$\, S_D \,$ – powierzchnia rzutu ciała na płaszczyznę prostopadłą do wektora prędkości ciała względem płynu (upraszczając jest to powierzchnia 'wystawiona' w kierunku przepływu);

$\, p_d \,$ – ciśnienie dynamiczne;

$\, \vec v \,$ – wektor prędkości ciała względem płynu;

$\, \rho \,$ – gęstość płynu.

[edytuj] Współczynnik oporu

Kształt i opływ	Opór kształtu	Kształt i opływ	Opór kształtu
	0%		~10%
	~90%		100%

Współczynnik oporu $\, C_D \,$ wyznaczany jest empirycznie na podstawie badań w tunelach aerodynamicznych, bądź metodami CFD. Jest to bezwymiarowy współczynnik, zależny od kształtu, kątowej orientacji poruszającego się ciała wzgledem kierunku ruchu, liczby Reynoldsa Re i liczby Macha Ma. W szerokim zakresie liczb Reynoldsa współczynnik $\, C_D \,$ ten jest wartością stałą. Dla kuli $\, C_D \,$ wynosi około 0,45, a dla współczesnych samochodów osobowych około 0,30. Dla bardzo dużych Re (rzędu $\, {\rm Re} = 3 \cdot 10^5 \,$ ) współczynnik $\, C_D \,$ gwałtownie spada (tzw. kryzys oporu), po czym stopniowo łagodnie narasta. Współczynnik ten gwałtownie rośnie przy zbliżaniu się do prędkości dźwięku w płynie, co przyczyniło się do powstania określenia bariera dźwięku.

[edytuj] Opór a turbulencje

Dla przepływów w zakresach dużych Re, w których warstwa graniczna jest turbulentna (od Re równego około 300 do 350 000 dla gładkiej kuli) współczynnik siły oporu jest stały. W przypadku przekroczenia krytycznej liczby Reynoldsa (350 000, a mniejszej dla chropowatych ciał) punkt oderwania warstwy przyściennej przesuwa się w kierunku przepływu. Obszar śladu aerodynamicznego za opływanym ciałem jest wówczas węższy, co powoduje spadek współczynnika oporu (wspomniany uprzednio kryzys oporu). Zwężenie się śladu aerodynamicznego spowodowane jest turbulizacją warstwy granicznej w płynie, która uzyskuje wówczas większą energię kinetyczną i nie ulega tak łatwo oderwaniu. Czasami stosowane jest celowe wymuszanie przejścia laminarno-turbulentnego: umieszcza się z przodu opływanego przedmiotu tzw. 'turbulizatory'. Stosuje się to czasem na łopatkach wirnika turbin, oraz na skrzydłach samolotów. Turbulizatory mają kształt np. pofalowanych drutów przyklejonych wzdłuż skrzydła.

Z tego samego powodu piłki tenisowe i golfowe maja chropowatą powierzchnię. Dzięki zmniejszonemu oporowi wzrastają prędkości oraz nośność.

[edytuj] Opór indukowany

Jeżeli poruszające się ciało wytwarza siłę nośną, powstaje dodatkowo opór związany z wytwarzaniem siły nośnej, zwany oporem indukowanym. Jest to opór powstający w wyniku zawirowań na końcach płata spowodowany wyrównywaniem się ciśnień na górnej i dolnej powierzchni płata. Dla przykładu dla skrzydła samolotu o eliptycznym rozkładzie siły nośnej współczynnik oporu indukowanego wyraża się wzorem:

$\; C_{xi} = {C_z^2 \over \pi\cdot \Lambda} \;$

gdzie $\, \Lambda \,$ nazywa się wydłużeniem skrzydła i określone jest zależnością:

$\; \Lambda = {b^2\over S_z} \;$

przy czym

$\, b \,$ - rozpiętość skrzydła,

$\, S_z \,$ - pole jego powierzchni,

$\, C_z \,$ - współczynnik siły nośnej.

Uzasadnia to stosowanie długich wąskich skrzydeł u szybowców i innych samolotów latających z wykorzystaniem dużych współczynników siły nośnej, a także wskazuje przyczynę, dla której współczesny wyczynowy jacht żaglowy ma smukły kil, miecz i ster - a także wysokie i wąskie żagle.