Przestrzeń jednospójna – łukowo spójna przestrzeń topologiczna o trywialnej grupie podstawowej.
Innymi słowy jest to przestrzeń topologiczna 
spełniająca następujące warunki
jest łukowo spójna)
z 
są homotopijne)Zbiór jednospójny to zbiór ze strukturą topologiczną, który potraktowany jako przestrzeń topologiczna jest przestrzenią jednospójną.
Przestrzeń topologiczna jest jednospójna wtedy i tylko wtedy, gdy jest łukowo spójna i każdą zawartą w niej pętlę da się ściągnąć do punktu. Jest też jednospójna wtedy i tylko wtedy, gdy jest łukowo spójna i posiada genus zero, czyli nie ma otworów. Zbiory z otworem lub otworami (np. torus, okrąg) nie są jednospójne właśnie ze względu na te otwory, które sprawiają, że np. równoleżnika w torusie nie można w sposób ciągły zmniejszyć do punktu[1].
Przykładami obiektów jednospójnych w przestrzeni euklidesowej są: odcinek, prosta, koło, kula, sfera (dwuwymiarowa w przestrzeni trójwymiarowej); przykładami obiektów spójnych, lecz nie jednospójnych są okrąg, torus, butelka Kleina.
Wszystkie przestrzenie ściągalne są jednospójne (ponieważ każde dwa przekształcenia w przestrzeń ściągalną są homotopijne), jednak nie odwrotnie - na przykład sfera dwuwymiarow jest jednospójna, ale nie jest ściągalna.
