Historia i autorzy

Podziel się:

Straty dielektryczne

Straty dielektryczne - Straty energii zmiennego pola elektrycznego w dielektryku zachodzące na skutek zjawiska polaryzacji dielektrycznej.

Spis treści

1 Przyczyny
2 Znaczenie i zastosowania
3 Formalny opis strat dielektrycznych
4 Ciepło Joule'a-Lenza
5 Inne wielkości opisujące straty dielektryczne
6 Uwagi
7 Przypisy
8 Bibliografia

Występują one nawet w idealnym (to znaczy zupełnie nie przewodzącym stałego prądu elektrycznego) dielektryku. Nie należy ich mylić ze stratami Joule'a-Lenza (wywołanymi przepływem prądu przewodzenia)^[1], choć do praktycznych zastosowań technicznych są często wspólnie opisywane jednym parametrem materiału^[a].

[edytuj] Przyczyny

Ponieważ mechanizmy polaryzacji dielektrycznej wymagają przesunięcia mas, polaryzacja dielektryka jest opóźniona w stosunku do przyłożonego zmiennego pola elektrycznego, a siły pola muszą wykonać pracę. Co za tym idzie, pole dostarcza pewnej energii, która następnie jest rozpraszana w dielektryku w postaci ciepła.

Siły występujące w polaryzacji elektronowej, atomowej i jonowej mają charakter sił sprężystości, straty dielektryczne w funkcji częstotliwości będą więc w nich miały przebieg podobny do strat energii w tłumionym oscylatorze harmonicznym^[2].
Zmiany uporządkowania dipoli w czasie mają bardziej złożony charakter, noszą nazwę relaksacji dipolowej lub relaksacji orientacyjnej, do ich opisu stosuje się kilka modeli i zależności empirycznych^[3].
Bez względu na mechanizm polaryzacji jej dynamika w sinusoidalnie zmiennym polu elektrycznym jest zawsze opisywana przez zespoloną funkcję podatności dielektrycznej lub przenikalności dielektrycznej, których składowa urojona jest miarą strat dielektrycznych^[4]^[5].

[edytuj] Znaczenie i zastosowania

Straty dielektryczne powodują tłumienie fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w materii. Współczynnik tłumienia fali jest proporcjonalny do współczynnika strat przy danej częstotliwości fali^[6]. Z tego powodu powietrze atmosferyczne nie przepuszcza fal elektromagnetycznych o określonej długości, a woda tłumi podczerwień i ultrafiolet będąc przezroczysta dla promieniowania widzialnego.

Straty dielektryczne mają duże znaczenie w elektronice i elektrotechnice, szczególnie w kondensatorach pracujących w obwodach prądu zmiennego. Istotne są również w elementach izolacyjnych pracujących przy dużych częstotliwościach i dużym natężeniu pola elektrycznego.

Zastosowania techniczne:

Ogrzewanie.

Kuchenki mikrofalowe.
Diatermia w medycynie.
Urządzenia przemysłowe.

[edytuj] Formalny opis strat dielektrycznych

Bez względu na mechanizm rozpraszania energii, gęstość mocy (moc na jednostkę objętości) traconej w dielektryku można zawsze opisać przez^[7]:

$L = \vec j \vec{E}$ ,

gdzie

$\vec j$ - gęstość prądu elektrycznego,

$\vec{E}$ - natężenie pola elektrycznego.

W przypadku idealnego dielektryka nie ma przepływu prądu elektrycznego, zachodzą jedynie zmiany natężenia pola elektrycznego, którym możemy przypisać prąd przesunięcia Maxwella:

$\vec{j} = \varepsilon_0 \varepsilon \frac{d \vec{E}} {d t} = \varepsilon_0 (1+\chi) \frac{d \vec{E}} {d t}$ ,

gdzie

$\varepsilon_0$ - przenikalność dielektryczna próżni.

$\varepsilon$ - zespolona przenikalność dielektryczna ośrodka.

$\chi$ - zespolona ppodatność dielektryczna ośrodka.

Po przyłożeniu do dielektryka sinusoidalnego pola elektrycznego określonego przez

$\vec{E} = \vec E_0 e^{i \omega t}$

otrzymujemy gęstość prądu przesunięcia Maxwella

$\vec{j}(\omega) = \varepsilon_0 \varepsilon(\omega) \frac{d (\vec{E_0}e^{i \omega t})} {d t} = \varepsilon_0 \varepsilon(\omega) i \omega \vec{E_0} e^{i \omega t} = \varepsilon_0 \varepsilon(\omega) i \omega \vec{E}$

Po wydzieleniu części rzeczywistej i urojonej

$\vec{j}(\omega) = \varepsilon_0 (\varepsilon'(\omega) - i \varepsilon''(\omega)) i \omega \vec{E} =\varepsilon_0 \varepsilon''(\omega) \omega \vec{E} + i \varepsilon_0 \varepsilon'(\omega) \omega \vec{E}$

Część urojona jest przesunięta w fazie względem wymuszającego pola elektrycznego i nie powoduje strat energii. Część rzeczywista powoduje wydzielenie się energii pola elektrycznego o gęstości mocy:

$L_A = \varepsilon_0 \varepsilon''(\omega) \omega E^2 = \varepsilon_0 \chi''(\omega) \omega E^2$

Część urojona przenikalności (oraz równa jej część urojona podatności) nosi nazwę współczynnika strat^[8]. Straty energii powodują rozgrzewanie się dielektryka.

Ponieważ części rzeczywista i urojona przenikalności dielektrycznej nie są od siebie niezależne, ale określają się wzajemnie poprzez relację Kramersa–Kroniga, straty dielektryczne zachodzą we wszystkich dielektrykach, jeżeli tylko występuje w nich zjawisko polaryzacji dielektrycznej. Dzieje się tak nawet nawet w materiałach zupełnie nie przewodzących stałego prądu elektrycznego - bezstratne dielektryki idealne nie są możliwe nawet w teorii.

[edytuj] Ciepło Joule'a-Lenza

W naturze nie istnieją idealne dielektryki, każdy materiał w jakimś stopniu przewodzi prąd elektryczny. Oprócz strat dielektrycznych wystąpią wtedy w dielektryku dodatkowe straty wywołane przepływem prądu elektrycznego.

W materiale o przewodnictwie właściwym $\sigma_{dc}$ pod wpływem przyłożonego zmiennego pola elektrycznego popłynie zgodny z nim w fazie prąd o gęstości

$\vec{j(\omega)} = \sigma_{dc} \vec{E(\omega)}$ ,

który spowoduje dodatkowe wydzielanie ciepła Joule'a-Lenza o gęstości mocy

$L_{JL} = \sigma_{dc} E^2$

Całkowita gęstość prądu zawierająca zarówno prąd przewodzenia, jak i obie składowe prądu przesunięcia (zgodną w fazie i przesuniętą)^[5]:

$\vec{j}(\omega) = \varepsilon_0 \left( \varepsilon''(\omega) + \frac {\sigma_{dc}} {\varepsilon_0 \omega} \right) \omega \vec{E} + i \varepsilon_0 \varepsilon'(\omega) \omega \vec{E}$

Dla opisu całkowitych strat w dielektryku (zawierających zarówno straty dielektryczne, jak i Joule'a-Lenza) niekiedy używa się przenikalności dielektrycznej ze składową stałego prądu elektrycznego włączoną do jej części zespolonej^[b]:

$\varepsilon_{tot} = \varepsilon'(\omega) + i \left( \frac {\sigma_{dc}} {\varepsilon_0 \omega} + \varepsilon''(\omega) \right) = \varepsilon'(\omega) + i \varepsilon_{tot}''(\omega)$

[edytuj] Inne wielkości opisujące straty dielektryczne

Zespolone zmiennoprądowe przewodnictwo właściwe określone przez:

$\sigma_{ac} (\omega) = \sigma_{dc} + \varepsilon_0 \omega \varepsilon''(\omega) + i \varepsilon_0 \omega\varepsilon'(\omega)$ .

Również zmiennoprądowe przewodnictwo właściwe, zawierające jedynie część rzeczywistą:

$\sigma (\omega) = \sigma_{dc} + \varepsilon_0 \omega \varepsilon''(\omega)$ .

Kąt stratności i tangens kąta stratności

$\operatorname{tg} \psi = \frac {\chi''} {\chi'}$

W zależności od kontekstu część urojona podatności może zawierać również prąd przewodzenia.

Kąt strat i tangens kąta strat

$\operatorname{tg} \delta = \frac {\varepsilon''} {\varepsilon'}$

W zależności od kontekstu część urojona przenikalności może zawierać również prąd przewodzenia. W literaturze (zwłaszcza technicznej) tangens kąta strat bywa również nazywany współczynnikiem strat, podobnie jak część urojona przenikalności i podatności, co może prowadzić do nieporozumień.

Uwagi

↑ W elektronice i elektrotechnice w ten sposób określa się zwykle parametry dielektryków używanych w kondensatorach.
↑ Formalnie tak zmodyfikowana wielkość nie jest już przenikalnością dielektryczną, nie miej jednak taka konwencja bywa używana w technice.

Przypisy

↑ A.K. Jonscher, Dielectric..., str. 47.
↑ A. Chełkowski, Fizyka dielektryków, str. 82-92.
↑ A. Chełkowski, Fizyka dielektryków, str. 92-119.
↑ A. Chełkowski, Fizyka dielektryków, str. 86, 94.
↑ ^5,0 ^5,1 A.K. Jonscher, Dielectric..., str. 45.
↑ Andrzej Januszajtis: Fale. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1991. ISBN 83-01-09708-6.
↑ Helmut Föll: 3.4.1 Dynamic Properties. [dostęp 2010-12-12].
↑ A.Chełkowski, Fizyka dielektryków, str. 14.

[edytuj] Bibliografia

A.K. Jonscher: Dielectric relaxation in solids. London: Chelsea Dielectrics Press, 1983. ISBN 0 9508711 0 9.
August Chełkowski: Fizyka dielektryków. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1979. ISBN 83-01-01273-0.
Helmut Föll: Electronic Materials. [dostęp 2010-12-10].